Matherechner
Prozentrechnung, Dreisatz und Zinseszins — die Schul- und Alltags-Klassiker als Online-Rechner. Mit echter Formel statt nur Ergebnis.
Mathematik begegnet uns im Alltag häufiger, als wir denken: bei der Rabattprozentrechnung im Sale, beim Aufteilen einer Rechnung im Restaurant, beim Hochrechnen, wie sich ein Sparplan über 20 Jahre entwickelt. Unsere Matherechner liefern für die häufigsten Rechen-Aufgaben das Ergebnis in Sekunden — und erklären gleich daneben die Formel, sodass du es beim nächsten Mal selbst kannst. Jedes Tool läuft direkt im Browser, ohne Anmeldung, ohne Werbung.
Prozent und Verhältnis
Vier Modi der Prozentrechnung (X von Y, X welche % von Y, X% Aufschlag, X% Abschlag) und der klassische Dreisatz — proportional wie antiproportional.
Finanzmathematik
Wie wächst Geld über Jahre? Zinseszins zeigt den exponentiellen Effekt — eine der wichtigsten Formeln für Sparpläne und Kredite.
Grundformeln der Schulmathematik
| Aufgabe | Formel |
|---|---|
| Prozentwert (X % von Y) | Y · (X / 100) |
| Prozentsatz (X welche % von Y) | (X / Y) · 100 |
| Aufschlag (Y um X % erhöht) | Y · (1 + X/100) |
| Dreisatz proportional | B · C / A |
| Dreisatz antiproportional | A · B / C |
| Zinseszins (ohne Sparrate) | K₀ · (1 + p)ⁿ |
| Zinseszins (mit Sparrate r) | K₀ · (1 + p)ⁿ + r · ((1 + p)ⁿ − 1) / p |
| Mehrwertsteuer netto → brutto | Netto · (1 + p) |
| Mehrwertsteuer brutto → netto | Brutto / (1 + p) |
Häufige Fragen
Wie viel sind 25 % von 80?+
20. Formel: 80 · (25 / 100) = 20. Oder im Kopf: 25 % entspricht einem Viertel — und ein Viertel von 80 ist 20.
Wie unterscheiden sich proportional und antiproportional?+
Beim proportionalen Dreisatz wächst der gesuchte Wert mit der bekannten Größe (mehr Kilo Äpfel = mehr Euro). Beim antiproportionalen geht der gesuchte Wert in die Gegenrichtung (mehr Arbeiter = weniger Stunden für die gleiche Arbeit).
Was bedeutet 7 % Zinseszins über 30 Jahre?+
1.000 € werden bei 7 % p.a. nach 30 Jahren zu 7.612 €. Bei 6 % wären es nur 5.743 € — ein Prozentpunkt weniger Rendite halbiert über 30 Jahre den Effekt nahezu.
Wie rechne ich Brüche zusammen?+
Gleicher Nenner: einfach Zähler addieren (½ + ⅓ = 3/6 + 2/6 = 5/6). Unterschiedlicher Nenner: erst auf das kleinste gemeinsame Vielfache erweitern, dann addieren.
Wie unterscheide ich Komma- von Punktrechnung?+
Punkt vor Strich gilt überall in Deutschland: zuerst Multiplikation und Division, danach Addition und Subtraktion. 2 + 3 · 4 ist deshalb 14, nicht 20.
Welche Rechner brauche ich für die Schule?+
Bis Klasse 7 reichen Prozent, Dreisatz und Bruchrechnung — alle online verfügbar. Ab Oberstufe kommen Funktionen, Ableitungen und Integrale dazu — dafür eignen sich grafikfähige Taschenrechner oder spezialisierte Online-Tools.